🔍 ALS-XZ

📖 技巧详解

ALS（几乎锁定集合）是指一个区域（行/列/宫）中的 n 个格子，恰好包含 n+1 个候选数字。如果减少一个候选数就变成n个格子包含n个候选数，这样可以确定n个候选数必定出现在n个格子里。ALS-XZ是两个ALS通过候选数X连接，删除两个ALS共同作用格的Z。

🎯 示意图解

📌 推导过程：如上图所示，第3行的R3C7和R3C8组成ALS1（候选数3、5、6占2个格子）,第5行的R5C1、R5C3、R5C4、R5C7、R5C8组成AL2（候选数1、4、5、6、7、8占5个格子），ALS1的R3C7与ALS2的R5C7通过候选数5（X）连接，可以推导出ALS1的R3C8和ALS2的R5C8必有一个6（Z），所以可以删除R3C8和R5C8共同作用格R8C8中的6（Z）。

推导过程如下：第一种情况：假设R3C7的5为假，则ALS1变成锁定集合，R3C7锁定3，R3C8锁定6；第二种情况：假设ALS2的R5C7的5为假，则ALS2变成锁定集合，因为R5C8的6在ALS2中只出现一次，所以R5C8锁定数字6；由此可见，R3C7和R5C7只要其中一个格子的5为假就能推导出R3C8和R5C8至少有一个是6，所以R3C8和R5C8的共同作用格R8C8的6可以删除。

上面是ALS-XZ的一个简单示例，不同的数独ALS集合千变万化，要很有耐心才能发现。找到ALS集合后，还要确认两个ALS是否有共同数字X和Z，X是用来连接两个ALS进行推导的，Z是推导结果必须有一个ALS包含的候选数，最终删除的候选数也是Z。